Der oben dargestellte POE-Rumpf stellt den Standardregelkreis dar. Die Führungsgröße wird von Bediener vorgegeben (z.B. Wunschtemperatur 22°C im Raum). Nach der Analog-Digital-Wandlung wird der Sollwert (SP) dem PID-Regler als Eingangswert zugeführt. Der gemessene Istwert (PV) wird gewöhnlich von einem Messglied (Temperaturfühler) ermittelt (z.B. aktuelle Temperatur im Raum) und dem PID-Regler als weiterer Eingangswert zugeführt. Aus dem Sollwert und dem Istwert berechnet F355_PID die Regelabweichung e (Fehlerwert) (e = Sollwert - gemessener Istwert). Mit den anliegenden Parametern (Proportionalbeiwert Kp, Integrierzeit Ti ...) wird in Abständen der Regelzykluszeit Ts ein neuer Ausgangswert (Stellgröße MV) berechnet. Dieser wird nach der Digital-Analog-Wandlung (DAU) dem Stellglied (z.B. Ventil zur Wärmeregulierung eines Raumes) zugewiesen. Die analoge Strecke soll z.B. das System Stellglied, Heizung und Wärmeausdehnung im Raum darstellen.
Proportionalglied (P-Anteil)
Ein Proportionalglied generiert eine Ausgangsgröße, die proportional zum Fehlerwert ist. Der Proportionalbeiwert Kp bestimmt die Verstärkung bzw. Abschwächung der Stellgröße MV. Ein Proportionalglied kann z.B. ein einfacher elektrischer Widerstand oder ein linearer Verstärker sein.
Der P-Anteil weist ein relativ großes maximales Überschwingen, eine große Ausregelzeit sowie eine bleibende Regelabweichung auf.
Integrierglied (I-Anteil)
Ein Integrierglied generiert eine Ausgangsgröße, die dem Zeitintegral der Eingangsgröße entspricht (Fläche der Eingangsgröße). Die Integrierzeit bewertet dabei die Ausgangsgröße MVi. Ein Integrierglied kann z.B. die Mengenskala eines Tanks sein, der mit einem Volumenstrom gefüllt wird. Der I-Anteil besitzt aufgrund des langsam einsetzenden I-Verhaltens ein noch größeres maximales Überschwingen als der P-Anteil, dafür aber keinen bleibenden Restfehlerwert.
Beispiel
Eingangsgröße e und die generierte Ausgangsgröße MVi.
Differenzierglied (D-Anteil)
Ein Differenzierglied generiert eine Ausgangsgröße, die der zeitlichen Ableitung des Fehlerwerts entspricht. Die Differenzierzeit Td entspricht der Gewichtung der differenzierten Eingangsgröße. Ein Differenzierglied kann z.B. ein RC-Spannungsteiler sein (Kondensator in Reihe und Widerstand parallel geschaltet).
Beispiel
Eingangsgröße e und die generierte Ausgangsgröße MVd.
PID-Regler
Ein PID-Regler ist die Kombination von P-Anteil, I-Anteil und D-Anteil. Wenn die Parameter Kp, Ti und Td optimal eingestellt sind, kann ein PID-Regler eine Größe auf einen vorgegebenen Sollwert schnell regeln und halten.
Folgende Gleichungen werden unter den genannten Bedingungen zur Berechnung der Stellgröße MV verwendet:
Allgemein gilt: Der Ausgangswert zum Zeitpunkt n berechnet sich aus dem vorherigen (n-1) Ausgangswert und der Änderung des Ausgangswertes in diesem Zeitintervall.
Gegensinnige PI-D-Regelung: = 16#X000
Gleichsinnige PI-D-Regelung: = 16#X001
Gegensinnige I-PD-Regelung: = 16#X002
Gleichsinnige I-PD-Regelung: = 16#X003
